Die Wikinger brachten die Tradition der Thingversammlungen mit nach Island, in denen Recht gesprochen und alles geregelt wurde, was die Allgemeinheit eines Stammes betraf. Versammlungen, die mit dem ganzen Land zusammenhingen, wurden Althing genannt. Noch heute trägt das Parlament in Fortsetzung dieser Tradition diesen Namen.
An dem zentralen Platz Austurvöllur steht das isländische Parlamentsgebäude Alþingishúsið genannt. Unter der norwegischen und dänischen Herrschaft wurde das historische Alþingi (der isländische Buchstabe þ (þorn) wird ausgesprochen wie ein stimmloses englisches ‘th’) zwar entmachtet, konnte aber bis zum Ende des 18. Jahrhunderts noch zusammenkommen. 1799 lösten die Dänen allerdings das Parlament Islands auf. Erst 1845 wurde das Parlament, zunächst als beratendes Organ wieder eingesetzt und residierte in Reykjavík. Letzteres gegen den Wunsch des dänischen Königs, der sich den alten Versammlungsort in Þingvellir, woher isländische Name für Parlament (und auch der skandinavischen Sprachen) stammt, wünschte.
1851, es gab die Hoffnung, dass Dänemark Island mehr Rechte, ja vielleicht sogar die Unabhängigkeit zusagen könnte, bildete sich ein Nationalkongress unter der Führung des Initiators Jón Sigurðsson. Doch zu diesem Zeitpunkt war die liberale Begeisterung in Dänemark über die Februarrevolution von 1848 in Frankreich schon wieder abgeebbt. Der Kongress wurde aufgelöst noch bevor eine Entscheidung erzielt wurde. Im Jahr 1874, zur 1000-Jahrfeier der Besiedelung Islands erhielt die Insel vom dänischen König eine neue Verfassung, wobei das isländische Parlament nun ein gesetzgebendes Organ wurde und ein Minister der dänischen Regierung als Minister für Island eingesetzt diente.
Letztendlich konnte das Parlament 1881 seine erste Sitzung in dem neuen, aus Dolerit gebauten Gebäude abhalten. Der dänische Architekt Ferdinand Meldahl hat einen klassischen, dänischen Bau entworfen. Auf dem Dach prunkt daher die Krone des damaligen Souveräns Dänemark. Über den vier äußeren Fenstern im ersten Stock sind die vier Schutzmächte Islands abgebildet.
Für die kleine Nation war es zunächst ein recht großzügiges Gebäude, das auch Platz bot für die Nationalbibliothek, das Nationalmuseum und die Universität, bis diese in eigene Gebäude umziehen konnten. Das Büro des dänischen Generalgouverneurs und in dessen Nachfolge des isländischen Präsidenten war von 1941 bis 1973 ebenfalls hier untergebracht. Das war wohl auch ganz gut so, den dieses Gebäude verschlang damals eine enorme Summe: ein Drittel der gesamten Jahresausgaben der isländischen Staatskasse!
Der Garten hinter dem Parlamentsgebäude war der erste öffentliche Garten Islands (1893). Der Parlamentarier Tryggvi Gunnarsson (1835–1917) war die treibende Kraft seiner Realisierung, auch in die Gestaltung der Anlage hat dieser sehr viel Zeit und Energie investiert. Da er auf dem Areal beerdigt werden wollte, wurde der Garten als Privatfriedhof eingeweiht. Tryggvi Gunnarssons Grab am Südende ist mit isländischen Blumen und Pflanzen sowie einer Büste Gunnars geschmückt.
Der Garten ist frei zugänglich, das Parlamentsgebäude ist allerdings nicht zu Besichtigungen geöffnet.
