Als das Café 1958 gegründet wurde, war es das erste Café in Island, das über eine italienische Kaffeemaschine verfügte, die einzelne Tassen Kaffee oder Espresso herstellte. Diese Art von Kaffeegenuss war in Island bis dahin unbekannt.

Die Einrichtung ist noch weitgehend im ursprünglichen Stil erhalten, woran man leicht erkennen kann, dass das Design zu damaliger Zeit sehr fortschrittlich gewesen sein muss. Auch manche der zahlreichen Stammgäste scheinen von Beginn an dabei zu sein. Die Gäste sind dem Café treu, denn viele können sich noch an die Zeit erinnern, als Mokka Kaffi im Gegensatz zu heute, wo quasi ein Café ans nächste grenzt, eines der wenigen Cafés war, die es in der Stadt gab. Wer die Schule schwänzte, war oft hier zu finden. An den Wänden werden regelmäßig Kunstwerke ausgestellt, die auch gekauft werden können.

Die Gäste lieben den Kaffee, die heiße Schokolade und die hausgemachten Waffeln belgischer Art. Das heißt sie haben schöne tiefe Löcher, in denen die Sahne und die Marmelade versinken, so dass das Reinbeißen ein echter Genuss ist. Im Sommer stehen auch ein paar Tische draußen, damit man ja keinen Sonnenstrahl verpasst, denn das Café liegt auf der Sonnenseite von Skólavörðustígur.